Bilangan Asli: Pengertian, Sejarah, dan Contohnya

Bilangan Asli: Pengertian, Sejarah, dan Contohnya, – Bilangan merupakan suatu konsep berupa angka yang digunakan untuk membantu kehidupan sehari-hari manusia. Dalam ilmu matematika, bilangan ini tentunya sering kita jumpai dalam berbagai macam soal. Salah satu kelompok bilangan adalah bilangan asli. Adapun pengertian bilangan asli adalah bilangan positif yang dimulai dari angka satu sampai tak terhingga. Kelompok bilangan ini menjadi bilangan pertama yang dipelajari oleh manusia.

Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan bilangan yang di awali angka 1 dan akan terus bertambah 1. Untuk lebih lengkapnya lagi simaklah pembahasan kami mengenai Materi Bilangan Asli mulai dari Pengertian, Contoh, Sejarah, dan Penulisan di bawah ini.

Bilangan asli merupakan sebuah bilangan yang di awali angka 1 dan akan terus bertambah 1 atau himpunan bilangan bulat positif yang tidak termasuk 0.

Dalam matematika, ada 2 buah kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli, yakni sebagai berikut :

  1. Yang pertama yakni definisi menurut matematikawan tradisional, yang berbunyi seperti ini himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol = {1, 2, 3, 4, ……}
  2. Definisi yang kedua yakni dari logikawan dan juga ilmuwan komputer, yang berbunyi himpunan 0 & bilangan bulat positif = {0, 1, 2, 3, ……}

Bilangan asli adalah salah satu dari konsep matematika yang paling sederhana dan termasuk ke dalam konsep pertama yang dapat dipelajari dan dimengerti oleh banyak manusia, bahkan beberapa penelit menunjukkan beberapa jenis kera juga dapat menangkapnya atau mampu memahaminya.

Wajar apabila bilangan asli menjadi jenis bilangan pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, maupun yang lainnya.

Sejarah Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan dasar dari segala jenis perhitungan yang dimulai dengan angka 1. Menurut sejarah, bilangan asli sudah digunakan oleh warga Babilonia dalam mengembangkan sistem dengan basis posisi 1 hingga 10. Selain itu, konon orang Mesir Kuno juga mempunyai sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk angka 1, 10, dan semua pangkat 10 sampai 1 juta. Hingga pada abad ke-19, mulai dikembangkan definisi baru yaitu bilangan asli dengan menggunakan teori himpunan.

Macam – macam Bilangan

Berikut adalah macam – macam bilangan dan pengertian nya :

1. Bilangan Nol

Bilangan nol adalah bilangan yang tidak memiliki nilai apapun. Ini artinya tidak bilangan nol adalah bilangan yang kosong.

Bilangan nol ditulis dengan angka 0. Contoh bilangan nol adalah angka 0 itu sendiri.

2. Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan nol, bilangan positif, dan bilangan negatif.

Bilangan nol adalah angka 0.

Bilangan positif adalah bilangan dengan angka yang bermuatan positif. Contohnya 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, dan seterusnya.

Bilangan negatif adalah bilangan dengan angka yang bermuatan negatif atau minus. Contohnya -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, dan seterusnya.

3. Bilangan Asli

Bilangan asli diartikan sebagai bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1 hingga seterusnya. Ini artinya bilangan nol (0) tidak termasuk dalam bilangan asli.

Contoh bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, dan seterusnya.

4. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan bulat positif jumlahnya lebih besar dari satu dan hanya habis dibagi satu atau bilangannya sendiri.

Seperti angka 2 yang hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan angka 2 itu sendiri. Begitu juga dengan angka 3.

Namun, angka 4 bukanlah bilangan prima karena selain angka 1 dan 4, angka ini juga bisa dibagi dengan angka 2.

Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, dan seterusnya selama bilangannya hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri.

5. Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan nol (0).

Contoh bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, dan seterusnya.

6. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang terdiri dari angka pembilang dan angka penyebut. Keduanya dipisahkan oleh garis pecahan.

Angka yang berada di atas garis pecahan disebut sebagai pembilang dan angka di bawah garis pecahan disebut dengan penyebut.

Pembilang dalam bilangan pecahan merupakan bilangan bulat, sedangkan penyebut dalam bilangan pecahan adalah bilangan asli.

Itu artinya penyebut dalam pecahan tidak bisa menggunakan angka 0.

7. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa bisa ditulis dalam bentuk pecahan. 

Atau bisa juga bentuk pecahan yang apabila pembilang dan penyebutnya dibagi menghasilkan suatu bilangan tertentu atau desimal yang berulang.

Contohnya pecahan 1/5 jika ditulis dalam desimal adalah 0,2. Atau 1/9 jika ditulis dalam desimal adalah 0,1111…

Contoh bilangan rasional adalah 0,5 bisa ditulis dalam pecahan 1/2. Lalu angka 2 bisa juga ditulis dengan 10/5 atau 12/6 atau 30/15.

Contoh lainnya 1/3 dalam desimal adalah 0,3333…

8. Bilangan Irasional

Bilangan irasional adalah kebalikan dari bilangan rasional. Artinya jika bilangan dibagi hasilnya tidak akan berhenti dan tidak memiliki pengulangan.

Contohnya adalah nilai Phi, yaitu 22/7 dan dalam desimal 3,14. Sebenarnya nilai Phi ini kurang tepat.

Karena 22/7 sebenarnya dalam desimal adalah 3,142857142857143…

Bilangan seperti itulah yang disebut sebagai bilangan irasional.

 

Contoh Bilangan Asli dalam Ilmu Matematika
 
Berikut adalah contoh bilangan asli dalam ilmu matematika :
  1. Bilangan genap, yaitu bilangan asli yang merupakan kelipatan dari 2 atau habis dibagi 2. Contoh bilangan genap positif antara lain 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dan seterusnya.
  2. Bilangan ganjil, yaitu kebalikan dari bilangan genap, yang mana bilangan asil yang bukan kelipatan dari 2 dan tidak habis dibagi dua. Contoh bilangan ganjil positif antara lain 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, dan seterusnya.
  3. Bilangan prima, bilangan asli yang hanya habis dibagi satu dan habis dibagi dengan bilangan itu sendiri. Contohnya angka 3 hanya habis dibagi dengan angka 1 dan angka 3 itu sendiri. Contoh lain dari bilangan prima antara lain 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, dan seterusnya.
  4. Pengertian bilangan komposit, yaitu bilangan asli yang memiliki lebih dari dua faktor atau dengan kata lain bilangan asli yang dapat bulat dibagi dengan bilangan lain selain bilangan satu dan dirinya sendiri. Contoh bilangan komposit antara lain 4, 6, 8, 9, 10, dan seterusnya.
     

Demikianlah ulasan tentang Bilangan Asli, Pengertian, Sejarah, dan Contohnya. Semoga bermanfaat.